Прошлым летом лечил схожую болячку на Эскудо 90 года. Так вот. Там на валу селектора, на самой коробке сидит волшебная чёрная коробочка с контактной группой, в которой заключены функции блокировок, положения селектора и лягушки заднего хода. От возратса и разгерметизации смазка в ней превратилась в галимый шлак, в итоге отломалась лапка контактная, а контакты сильно окислились. После чистки, приклейки лапки, зачистки контактов и герметизации, всё заработало, как новое.
Сильно подозреваю, что на Шарике где-то тоже присутствует некая контактная группа. Надо только найти её. Если она сидит под машиной, на каком-нибудь валу, то не помешает начать с неё.